ー身近なことから最先端研究まで 三角関数の魅力を実感ー


　三角関数というと，テストのために暗記したものの，どうもよくわからなかったという人も多いのではないでしょうか。結局，日常で三角関数を一度も使ったことがないと思っている人もいるかもしれません。
　実は，現代社会に暮らす人は必ずといってよいほど，三角関数の恩恵を受けているといえます。なぜなら，家庭用ロボット掃除機やインターネットの動画や音声，そして地震速報など，世の中のさまざまな技術の基礎を支えているのが，三角関数だからです。
　本書は，2022年に刊行し，好評いただいたNewton別冊『三角関数』の改訂第4版です。三角関数の基本から応用まで，楽しくわかりやすく説明した充実の1冊です。演習問題や重要定義・公式集も掲載しています。ぜひ，ご一読ください!
　
目次

プロローグ

1. 三角形についての関数「三角関数」
三角形の性質
三平方の定理
三角測量
三角関数の起源
三角形の相似を使った古代の測量方法
Column 1　プリンプトン322 世界最古の三角関数表

2. 三角関数の基礎
サインとは
サインの使い道
コサインとは
コサインの使い道
タンジェントとは
タンジェントの使い道
三角関数の「関数」とは？
Topics　和算と三角関数　
Column 2　三角関数の語源　

3. 三角関数の重要公式
三角比の関係
余弦定理
「余弦定理」の証明
正弦定理
「正弦定理」の証明
加法定理
「トレミーの定理」の証明
三角関数 演習問題

4. 「三角形」から「波」へ
三角関数と単位円
三角関数の性質
弧度法
回転と三角関数 ①〜②
Column 3　最新のVRゲームが楽しめるのも三角関数のおかげ
振動と三角関数
波と三角関数
Column 4　らせん階段にあらわれる「三角関数」のカーブ
Column 5　三角関数の微分・積分
Topics　三角関数と振動の物理学
Column 6　三角関数の逆関数，逆三角関数とは？

5. フーリエ解析と最新技術
音声とフーリエ解析
サイン波の合成
フーリエ級数
フーリエ変換
現代社会を支える
フーリエ解析
Column 7　三角関数の直交性が，フーリエ変換を生んだ
フーリエ変換の活用─音声合成の現場
フーリエ変換の活用─地震動分析の現場
フーリエ変換の活用─ アルマ望遠鏡での天体観測
Topics　フーリエ変換の応用：音楽編
Topics　フーリエ変換の応用：デジタル信号編

6. もっと知りたい!　三角関数
テイラー展開
オイラーの公式
Topics　水谷 仁の三角関数講義 ①〜②
Column 8　量子力学と三角算数
Column 9　ニュートリノ研究と三角関数

資料編
おさえておきたい，三角関数の重要定義・公式集
例題解答編