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数理科学 雑誌の内容

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数・物・工・生物・計算機の最新情報と解説

数理科学 2021年3月号 (発売日2021年02月20日) の目次

【特集】
●カイラリティとは何か
  物質と数理における役割に迫る

 ―右手と左手の関係のように,ある対象がその鏡像と
  重ならない性質をカイラリティと呼びます.
  カイラリティは素粒子の基本的相互作用から,
  原子・分子の形態,磁気秩序の構造,DNAやウイルスの形,
  結晶から銀河の形状に至るまで自然界のあらゆる
  スケールで現れ,物質の機能に直結しています.
  そして,その背後には対称性とトポロジーの数理が
  潜んでいます.本特集では,カイラリティの概念が
  数理科学や物質の研究においてどのようにあらわれ,
  相互に影響を与えているのかについて,
  様々な切り口から迫っていきます.


 ◇カイラリティとは何か
   物質科学の視点から
 ◇カイラリティと磁気構造
 ◇数理結晶学とカイラリティ
 ◇巻貝のキラリティを考える
 ◇カイラル量子異常
 ◇カイラリティと宇宙
   ミクロな素粒子とマクロな宇宙を繋ぐカイラリティ
 ◇渦の数理
   可視的世界に表現されたリー代数の構造
 ◇鏡像の数学と結び目
   カイラル結び目オブジェクトを理解する
 ◇[コラム]化学における「キラリティ」


…ほか

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数理科学のレビュー
総合評価: ★★★★★ 5.00
全てのレビュー:2件

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役立つ参考書
★★★★★2015年05月05日 take 大学院生
専門書としてだけではなく読み物としても役に立つ存在。
修士論文
★★★★★2012年03月29日 大天使ガブリエル 大学院生
修士論文の参考文献として取り上げるつもりです。
1,049円
【特集】
●カイラリティとは何か
  物質と数理における役割に迫る

 ―右手と左手の関係のように,ある対象がその鏡像と
  重ならない性質をカイラリティと呼びます.
  カイラリティは素粒子の基本的相互作用から,
  原子・分子の形態,磁気秩序の構造,DNAやウイルスの形,
  結晶から銀河の形状に至るまで自然界のあらゆる
  スケールで現れ,物質の機能に直結しています.
  そして,その背後には対称性とトポロジーの数理が
  潜んでいます.本特集では,カイラリティの概念が
  数理科学や物質の研究においてどのようにあらわれ,
  相互に影響を与えているのかについて,
  様々な切り口から迫っていきます.


 ◇カイラリティとは何か
   物質科学の視点から
 ◇カイラリティと磁気構造
 ◇数理結晶学とカイラリティ
 ◇巻貝のキラリティを考える
 ◇カイラル量子異常
 ◇カイラリティと宇宙
   ミクロな素粒子とマクロな宇宙を繋ぐカイラリティ
 ◇渦の数理
   可視的世界に表現されたリー代数の構造
 ◇鏡像の数学と結び目
   カイラル結び目オブジェクトを理解する
 ◇[コラム]化学における「キラリティ」


…ほか
1,049円
【特集】
●保型形式を考える
  その面白さと魅力

 ―保型形式は,近年,数学において研究がますます盛んになっている
  テーマですが,物理でも注目されております.
  本特集では“保型形式”について,現代的なテーマを中心に考え方,
  発想なども交えて紹介していきます.


 ◇保型形式を考える
 ◇1変数保型形式の数論入門
 ◇管見的-保型形式入門
 ◇多変数保型形式
 ◇代数的保型形式
 ◇K3曲面と保型形式
 ◇計算機と保型形式
   Sageでめぐる保型形式の世界
 ◇保型形式と代数幾何,ガロア表現
   織田孝幸氏の哲学に魅せられて,ρから観たπの世界
 ◇可積分系と保型形式
 ◇物理学における保型性
 ◇[コラム]保型形式と微分作用素


…ほか
1,049円
【特集】
●時空概念と物理学の発展
   一般相対性理論から時空創発へ

 ――ニュートン力学では独立に考えられていた空間と時間は、
   アインシュタインの特殊相対性理論の登場により
   “時空”として統一的に扱われ、一般相対性理論では
   重力は時空の歪みであるという考えに発展しました。
   最近の研究では、実際の時空は私たちの感じている
   (3+1)次元よりも高次元であると考えられており、
   時空概念の理解は物理学の発展に大きく寄与しています。
   本特集ではそういった時空概念の変遷をはじめ、
   ブラックホール、量子情報理論、超弦理論といった
   理論の発展について、“時空”を切り口に迫っていきます。


 ◇時空の世界像
 ◇一般相対性理論
   時空の歪みと重力
 ◇時空とは何か
   マッハ原理から量子時空へ
 ◇統一理論と時空の発展
   高次元時空
 ◇階層性問題と余剰次元
 ◇ブラックホール熱力学と時空
 ◇ゲージ理論から時空へ
   ホログラフィー原理
 ◇量子情報理論と時空
 ◇超弦と時空
   ポルチンスキーの教科書が書かれた後になってわかった、
   素粒子の謎を解明する超弦の幾何学
 ◇超弦時空と機械学習


…ほか
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【特集】
●トポロジー的思考法のすすめ
  ― 位相的性質の考え方を楽しむ ―

 ――本特集のテーマであるトポロジー(位相幾何)は、
   何らかの形、あるいは空間を連続変形(伸ばしたり曲げたり
   することはするが切ったり貼ったりはしないこと)しても
   保たれる性質を指します。
   トポロジーには、代数的トポロジー、微分トポロジー、
   低次元トポロジーなどの分科があり、それぞれに研究されています。
   また、物理学への応用も盛んです。
   本特集では“トポロジー的な思考”について、
   考え方、発想なども含めて紹介していきます。

 ◇トポロジー的思考法のすすめ
 ◇位相空間論ことはじめ
 ◇代数トポロジー
 ◇微分トポロジー
 ◇低次元トポロジー
 ◇トポロジーと微分方程式
 ◇忘れた幾何を計算機で取り戻す
 ◇トポロジーと物性物理
 ◇トポロジーと宇宙論


…ほか
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【特集】
●情報幾何学の探究
  ― 基礎と応用、現状と展望に迫る ―

 ――「情報」に関する研究は今日の数理科学においても重要とされ、
   計算機の性能の向上もあり、日々発展しています。
   「情報幾何学」は、情報のもつ数理構造を幾何学によって
   表現する研究手法として、様々な分野からも注目を集め、
   盛んに研究が進められています。
   本特集では、情報幾何学とはどういった考えに基づく理論なのか
   といった基礎的なことから、統計学、確率論、物理学や、
   近年急速に発展し注目を集めている深層学習とどのように関連
   しているのかを解説し、また、情報幾何学の最近の進展についても
   紹介します。

 ◇情報幾何 ― その歴史的発展と将来
 ◇情報幾何学入門 ― ピタゴラスの3平方の定理から
 ◇接続の双対性と双対平坦空間 ― 情報幾何学の数学的基礎
 ◇Bayes統計の情報幾何
 ◇機械学習における確率的推測
 ◇物理学と情報幾何学 ― ゆらぐ系の熱力学の視点から
 ◇深層神経回路網の幾何 ― 高次元幾何の立場から
 ◇深層神経回路網の幾何 ― 統計神経力学とのつながり
 ◇量子状態空間の情報幾何
 ◇Wasserstein幾何学と情報幾何学
 ◇コラム
   情報幾何:最近の話題二つ


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【特集】
●現代数学の捉え方
  代数編  ― いかにして問題を設定していくか ―

 ――研究者がいかにして研究テーマ(問題)を設定しているか。
   こうしたことを紹介すべく、2019年10月号では
   「現代数学の捉え方[解析編]
    ― いかにして問題を設定していくか」
   という特集を取り上げました。
   本特集は、[代数編]になります。
   通常、問題設定と言ってもどのように設定すればいいのか、
   どこからテーマを拾ってくればいいのか、
   なかなか難しいことかと思います。
   本特集では、代数学の諸分野でどのように問題を設定していくか、
   研究課題をどう見つければいいのか、紹介していきます。


 ◇代数学における問題設定(巻頭言)
 ◇組合せ論
 ◇可換環論
 ◇代数的整数論とその周辺
 ◇代数幾何
 ◇数論幾何
 ◇表現論
 ◇圏論と代数学
 ◇物理学と代数


…ほか

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目次: <巻頭特集>
★暮らしと社会を支える物流
生活に必要なものが手元に届くのは、「物流」という仕組みがあるからです。
思わぬ災害で店が閉まっても、物流網さえしっかりしていれば生活必需品は届きます。
私たちの暮らしを支える物流について学びます。

<ニュース特集>
★核兵器禁止条約が発効
1月に「核兵器禁止条約」が発効しました。
核兵器を持つ国はいずれも署名していないためすぐに廃絶されるわけではありませんが、
核兵器を違法とする国際ルールの誕生で、核軍縮に期待が高まっています。

★新型コロナ ワクチン接種始まる
新型コロナウイルスがいまだに猛威を振るう中、ワクチンに期待が集まっています。
昨年末からイギリスやアメリカで接種が始まり、日本でも間もなく開始されます。
どのような薬なのでしょうか。

★東京五輪 本当にやれるの
一度延期された東京オリンピックですが、
コロナの感染拡大が収まらず、今年の開催も不透明な状況です。
菅義偉首相は「実現する」と述べましたが、
選手たちは練習もままならず、不安が広がっています

★トランプさん支持者がアメリカ議会に乱入
アメリカ連邦議会に1月6日、多数のトランプ大統領(当時)支持者が乱入し、銃撃に発展する騒乱がありました。
バイデンさんが勝利した大統領選の結果を集計する会議が行われていた最中で、
民主主義をゆるがす大事件に世界がショックを受けました。

★読者インタビュー パラアーチェリー選手
東京パラリンピック出場を目標にしているパラアーチェリーの永野美穂選手は、
左腕が使えないため、口で弦を引いています。
強い気持ちで金メダルをめざす永野選手に、
アーチェリーを練習中の中学生がインタビューしました。

ほかに、次のような1月のニュースを扱っています。
バイデンさんがアメリカ大統領に就任/阪神大震災から26年/北陸などで記録的な大雪

<好評連載>
● ニュース検定4~3級模擬問題
●「ざわつき★ナゾ科学」
● 不登校がテーマのまんが「わたし行進曲」
● 言葉で遊ぼう「ねじめのコトバ嵐」
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● 環境まんが「カグヤとエコ神サマ」
● 時事芸人、プチ鹿島の「オジさんの話を聞いて!」
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