近年著しい発展を遂げている機械学習技術の背後には，学習対象が持つ幾何学的構造に対する繊細な取扱いが潜んでいます．大規模な基盤モデルが存在するすべてのデータを学習に使い切りつつある今，さらなる機械学習技術の性能向上は，対象への深い理解による改良が欠かせません．また大規模データの学習は，対象がもつ構造をあぶり出し，ときには新しい知見を与えてもくれます．本特集では，データの幾何学と機械学習をキーワードに，関連する分野の研究を取り上げていきます．

特集
巻頭言
松原　崇
データが持つ幾何学的性質と深層学習
松原　崇
幾何学的深層学習の分子・結晶解析への応用
谷合竜典
幾何学的な表現学習
福水健次
言語の表現空間の形
横井　祥
双曲埋め込みと潜在空間最適構成
山西健司
群上の調和解析と深層ニューラルネット
園田　翔
幾何学的力学と深層学習
谷口隆晴
連載
Lappo-Danilevskyを読む 10
～ Riemann問題／不確定特異点／そして現代へ ～
原岡喜重
量子集合論入門 11
～ 量子論理における含意演算子：操作論的アプローチ ～
小澤正直


今月号の表紙では，ジャイロイドを反転変換し，それをノイズ関数で写した値に対して等値面をとってモデリングしています．(土田甲人・巴山竜来)