臨時別冊・数理科学2013年9月
「統計力学から理解する超伝導理論」

北　孝文(北海道大学准教授)　著

＜内容詳細＞
斯学の基礎をその理解に必要な技術も含め余すところなく記述し，熱力学と量子力学をひととおり学んだ学部三四年生や大学院生が自習できるよう配慮した教科・参考書．超伝導を統計力学の問題として捉え，統計力学からの系統的なアプローチを採ることで，固体電子論に詳しくない人にとっても馴染みやすい構成となっている．
＜目次＞
第１章　熱・統計力学のまとめ
　　1.1　熱力学と山登り
　　1.2　状態量と状態方程式
　　1.3　熱力学の基本法則
　　1.4　平衡熱力学
　　1.5　エントロピーと内部エネルギーの熱力学的構成
　　1.6　エントロピーの統計力学的表式
　　1.7　平衡確率分布と熱力学関数

第２章　同種多粒子系の量子力学
　　2.1　置換の基礎
　　2.2　同種多粒子系の置換対称性
　　2.3　置換演算子の固有空間の構成
　　2.4　多粒子波動関数のブラケット表示
　　2.5　同種多粒子系の記述法―まとめ

第３章　量子理想気体の統計力学
　　3.1　ボーズ分布とフェルミ分布
　　3.2　一粒子エネルギー状態密度
　　3.3　単原子分子の三次元理想気体
　　3.4　高温からの展開
　　3.5　低温の三次元自由フェルミ粒子系
　　3.6　低温の三次元自由ボーズ粒子系
　　3.7　ボーズ-アインシュタイン凝縮と状態密度

第４章　密度行列と二粒子相関
　　4.1　密度行列
　　4.2　ブロッホ-ドミニシスの定理
　　4.3　単原子分子理想気体の二粒子相関

第５章　ハートリー-フォック近似とランダウのフェルミ液体論
　　5.1　ハートリー-フォック近似の導出
　　5.2　低温の一様フェルミ粒子系への適用

第６章　引力ポテンシャルと束縛状態
　　6.1　シュレーディンガー方程式の引力ポテンシャル問題
　　6.2　引力ポテンシャル問題の波数空間での考察
　　6.3　クーパー問題

第７章　超伝導平均場理論の基礎方程式
　　7.1　対凝縮のBCS波動関数
　　7.2　励起を担う準粒子場
　　7.3　ボゴリュボフ-ドジェンヌ方程式
　　7.4　相互作用ポテンシャルの固有関数展開

第８章　BCS理論
　　8.1　自己無撞着方程式
　　8.2　弱結合の有効対形成ポテンシャル
　　8.3　ギャップ方程式とその解
　　8.4　熱力学量の計算
　　8.5　スピン磁化率と超流動密度
　　8.6　マイスナー効果と磁束量子化

第９章　p波超流動
　　9.1　有効対形成ポテンシャル
　　9.2　ギャップ行列の一般形
　　9.3　BW状態
　　9.4　ABM状態

第１０章　準古典方程式とギンツブルグ-ランダウ方程式
　　10.1　松原グリーン関数
　　10.2　ゴルコフ方程式
　　10.3　アイレンバーガー方程式の導出
　　10.4　ギンツブルグ-ランダウ方程式の導出

第１１章　アブリコソフの磁束格子
　　11.1　ギンツブルグ-ランダウ方程式
　　11.2　微視的磁束密度と磁化ベクトル
　　11.3　無次元化
　　11.4　上部臨界磁場H_c2と第一種・第二種の区別
　　11.5　H_c2近傍の磁束格子
　　11.6　下部臨界磁場H_c1

演習問題解答例

参考文献

索引