● 特 集
～LLM/姿勢推定/信号処理/GPS～
Pythonで動かして学ぶ線形代数

● 別 冊 付 録
ang Primer 25KでFPGA開発 No.4


　線形代数とは，主に行列，ベクトルなどの数学分野をさします．これらは，AI，画像処理，姿勢制御，信号処理，３Dグラフィックス，動画圧縮技術など幅広い分野で使用されている数学であり，多くの技術者にとって必須知識です．
　しかし，数学は重要とわかっていつつも，数式は難解で抽象的でなかなか理解しづらいところがあります．
　そこで今回は，以下のさまざまな技術について，抽象的な解説になりがちな線形代数（数学処理）をPythonコードで具体化して解説します．実際にコードを動かしてみることで原理の数学に対する知識を深めることができ，エンジニアとしての基礎固めになるでしょう．


★目次

◎
☆特集　Pythonで動かして学ぶ線形代数

●イントロダクション　今どきエンジニアの必須ツール「線形代数」

●プロローグ1　数学を楽しく学ぶコツは「イメージ」をつかむこと

●プロローグ2　イメージをつかんで学ぶ…線形代数の使い方

●Appendix1　ベクトル&行列演算のPythonプログラミング入門

●第1章　重回帰分析を使った磁気センサ校正
1-1　使う前に正しい値を計測できるように調整が必要/1-2　ゲイン・オフセット補正を使った磁気センサの校正/1-3　ゲイン・オフセット補正で使う数学…重回帰解析/1-4　磁気センサをゲイン・オフセット補正により校正

●第2章　慣性センサで姿勢推定実験
2-1　3次元回転を表す数学的表現/2-2　角速度センサによる回転とクオータニオン/2-3　実機製作の前準備/2-4　実験①…取得済みデータから回転機体のオイラー角表示/2-5　実験②…回転する機体の姿勢角をリアルタイムに表示/2-6　追加実験…角速度センサのオフセット・ドリフトの影響を抑える/2-7　実験③…センサを動かして，3D移動軌跡を表示

●第3章　Pythonで作って学ぶLLM(大規模言語モデル)
3-1　仕組み…トランスフォーマという数理モデルを使う/3-2　LLMでのテキスト生成過程/3-3　開発環境/ 3-4　実装①トークナイザ/3-5　実装②自動要約AIを作成するためのデータの準備/3-6　実装③埋め込み層/3-7　実装④トランスフォーマ・ブロック/3-8　自作LLMで学習&テキスト生成

●第4章　データの特徴抽出
4-1　データの特徴抽出が必要な理由/4-2　主成分分析(PCA)…似たようなカラムをまとめたデータに変換/4-3　線形判別分析(LDA)…データの分類を考慮してカラムをまとめる/4-4　独立成分分析(ICA)…音のような混ざり合ったデータを独立した音源に分離/4-5　非負値行列因子分解(NMF)

●第5章　畳み込み演算
5-1　畳み込み演算の基礎知識/5-2　1次元データ畳み込み演算の例…移動平均/5-3　2次元データの畳み込み演算の例…画像のエッジ処理/5-4　多次元データの畳み込み演算の例…畳み込みニューラル・ネットワーク

●第6章　地理情報システム(GIS)
6-1　基礎知識…用途/数学が必要な理由/座標系/投影図法/6-2　異なる座標系間の座標値を変換するヘルマート変換/6-3　高精度測位向け…地殻変動誤差の補正/6-4　最小二乗法によりヘルマート変換のパラメータ推定を行う/6-5　3次元位置と時刻を求める

●第7章　ジオメトリ処理
7-1　3DCG作成過程の概要/7-2　MVP変換/7-3　ビューポート変換/7-4　プログラムの実行

●第8章　2次元レーダにおける符号化処理
8-1　符号化レーダの概要/8-2　識別符号の生成/8-3　識別符号による各送信機信号の復元/8-4　アダマール行列以外の識別符号の生成/8-5　2次元レーダ画像を得る

●第9章　動画圧縮符号化
9-1　動画圧縮符号化のあらまし/9-2　画素値の飛びをならすデブロッキング・フィルタ/9-3　効率的な符号化を支えるアフィン変換，直交変換

☆特設

◎線形代数学び直しのきっかけに
●やりなおし&深掘りのための行列，ベクトル

☆画像評価

◎監視や車載など組み込み向け小型カメラの画像評価術〈第3回〉
●色測定の基礎知識…カラー・チャートと照明条件

☆AI画像処理

◎新連載　生成AI×エッジ・デバイスでAI画像認識〈第1回〉
●生成AIでディープ・ラーニングの 学習用画像セットを自作

◎ラズパイでエッジAI〈第3回〉
●複数人の関節点の検出が可能なYOLOv8，3次元の姿勢推定が可能なMediaPipe

☆Raspberry Piライフ

◎ハイレゾ&I2S伝送対応！[新]ラズパイPico DACの製作〈第13回〉
●DSDネイティブ再生対応③…アルゴリズム解説編

☆付録基板コーナ

◎Picoとマルチコア対応RTOSでArduinoシールドを使おう〈第6回〉
●USBホスト機能を使ってUSBキーボード，マウス，USBメモリをつなぐ

☆テクノロジー掘り下げ

◎3mm角のパッケージに1000個のLUTとFFを搭載する
●グルー・ロジックにお勧めルネサスのForgeFPGA

◎分散シミュレーション環境 箱庭〈第4回〉
●箱庭を活用したデジタルツイン(後編)

☆ニュース&レポート&お知らせ

●ほんのりInterface

◎Dojo通信〈第4回〉
●となみ(富山県)編

◎作業部屋 ツール自慢〈第26回〉
●小さな筐体に多機能を詰め込んだ安定化電源

●読者プレゼント

●次号予告

☆別冊付録

●Tang Primer 25KでFPGA開発