数理科学 発売日・バックナンバー

特集　物理と数学における厳密解・自然現象の解明に向けて－徒然なるまま厳密解、振動現象と厳密解、シュレディンガー方程式と厳密解、アインシュタイン方程式と厳密解、流体力学の厳密解、他／数学的な感覚の探求・思考法の源を探る－素数の発見・素数からゼータへの長い旅

数理科学　2012年10月号　No.592

特集：「超弦理論の数理」
－ 最先端の数学が拓く新たな自然像 －

＜内容詳細＞

現代物理学の主要テーマの一つである弦理論においては，最先端の数学が用いられています．また，超弦理論や素粒子論の研究は，数学の新しい発展を触発しています．本特集では弦理論とそこに登場する最先端の数学を取り上げて，様々なアプローチがあることを紹介していきます．それとともにそれらの数学が超弦理論にとって，どう重要なのか，さらなる問題提起なども含めて気鋭の若手研究者を中心とした研究者が迫っていきます．
■特集
・「巻頭言」 大栗博司
・「場の理論の分解学」 山崎雅人
・「４次元ゲージ理論と２次元共形場理論」
　　～ＡＧＴ予想の数学的背景～ 中島　啓
・「混成弦・ＩＩ型弦双対性の一側面」 立川裕二
・「Ｍ-理論とメンブレーンの力学」 細道和夫
・「超弦理論が教える繰り込み群とタイムマシンの関係」 中山　優
・「Ｆ-理論の数理」
　　～素粒子模型の記述に関連して～ 渡利泰山
・「量子ダイログ関数と団代数」 中西知樹
・「カタラン数から弦理論のミラー対称に迫る」 村瀬元彦
・「超弦理論のさし示す新しい幾何学」 江口　徹
・「弦理論と数学の関係」 大栗博司

■書評
・「演習形式で学ぶ　リー群・リー環」 西山　享

■「数理科学」は語る
・「1982年10月号」 野本憲一

■連載
・「大学院入試問題からみた大学の数学 2」
　　～微積分1～ 海老原円、太田雅人
・「情報幾何の新展開 17」
　　～Ｔｓａｌｌｉｓのｑエントロピー，エスコート幾何，共形幾何～ 甘利俊一

特集：「ハイゼンベルク」
－ 対話と討論が生み出した現代物理の礎 －

＜内容詳細＞

ハイゼンベルクは，20世紀初頭の物理学の英雄の一人です．量子力学の確立においては行列力学や不確定性原理で大きく寄与し，その後の物理学や哲学・思想にも多大な影響を与え，今日に至る現代物理学の発展に大きな足跡を残しています．本特集では，ハイゼンベルクにスポットを当て，その様々な業績や思想に触れつつ，ハイゼンベルクにまつわるエピソードや名著なども紹介していきます．
■特集
・「巻頭言」
　　～ヘルゴランド島の黎明～ 山崎和夫
・「ハイゼンベルクの育ち，才能，人柄と対話による学問の創生と進め方」 山崎和夫
・「行列の話」 村上陽一郎
・「不確定性原理の発見」 小澤正直
・「ハイゼンベルク強磁性体理論と量子スピン磁性」 宮下精二
・「場の量子論の適用限界をめぐって」 亀淵　迪
・「S行列理論の研究」 大貫義郎
・「ハイゼンベルクと乱流の理論」 巽　友正
・「ハイゼンベルクの訪日」 江沢　洋
・「ハイゼンベルクと音楽」 亀淵　迪
・「素粒子の統一場理論」 山崎和夫
・「特集から広がる読書案内」
　　～量子力学の創設者の哲学が現在の理論物理学に問うもの～ 細谷暁夫

■書評
・「ゲーム理論講義」 武藤滋夫

■「数理科学」は語る
・「1982年9月号」 米沢富美子

■リレー連載
・「思考法の源を探る 6」
　　～不等式による評価～ 森　真

■連載
・「科学と社会 7」
　　～木村駿吉の経験（2）～ 岡本拓司

数理科学　2012年8月号　No.590

特集：「導来圏をめぐって」
－ 数学と物理の新たな世界に迫る －

＜内容詳細＞

本特集のテーマとなる導来圏は数学では可換環論，数論，表現論，代数解析，シンプレクティック幾何学などで有効に使われています．また，物理学では近年，超弦理論に用いられていて，まさに新時代の物理数学と呼べるようになるのではないかと思われます．本特集では導来圏，および関連する超弦理論やミラー対称性などの話題を初学者にもわかりやすく紹介していきます．
■特集
・「導来圏の雰囲気」 高橋篤史
・「速習！導来圏」 上原北斗
・「可換環論と導来圏」 高橋　亮
・「多元環の導来圏入門」 伊山　修
・「導来圏と数論幾何」
　　～L関数，Galois表現，モチーフ～ 伊藤哲史
・「シンプレクティック幾何と導来圏」 植田一石
・「導来圏とミラー対称性」 梶浦宏成
・「導来圏と超弦理論」 戸田幸伸
・「導来圏と対称性」 長尾健太郎
・「導来圏の幾何学と量子コホモロジー」 入谷　寛
・「特集から広がる読書案内」
　　～代数，圏の本から～ 川口　周

■書評
・「リーマン予想の数理物理」
　　～ゼータ関数と分配関数～ 小森　靖

■「数理科学」は語る
・「1982年8月号」 岡太彬訓

■連載
・「大学院入試問題からみた大学の数学 1」
　　～線形代数１～ 海老原円、太田雅人
・「科学と社会 6」
　　～木村駿吉の経験（１）～ 岡本拓司
・「情報幾何の新展開 16」
　　～Neyman-Scott 問題の解～ 甘利俊一

.特集：「数学と物理における格子」
－ 整然とした形でとらえる数理現象 －

＜内容詳細＞

本特集のテーマとなる“格子”とは周期的に並んだ区切りのことで物理や数学では「戸田格子」，「結晶格子」，「格子上の場の理論」といった言葉が登場します．本特集では，“格子”をテーマに代数や幾何といった数学におけるものから物性，素粒子といった物理に登場するものまで取り上げて，“格子”を通して見えてくる数学や物理の様々な姿を紹介していきます．
■特集
・「数学と物理における格子」 薩摩順吉
・「結晶格子と準周期格子」 藤原毅夫
・「可積分系と格子」
　　～戸田格子～ 時弘哲治
・「格子頂点代数」
　　～格子が持つ力～ 宮本雅彦
・「動く格子」
　　～座標変換と差分化～ 太田泰広
・「ランダムウォーク」 薩摩順吉
・「物性物理と格子」 常次宏一
・「素粒子物理学と格子上の場の理論」 青木慎也
・「結晶格子と離散的代数幾何学」 砂田利一

■書評
・「量子多体系の物理」
　　～量子現象の基礎を理解するために～ 村上修一
・「ガロア　偉大なる曖昧さの理論」 難波　誠
・「実例で学ぶ　精度保証付き数値計算」
　　～理論と実装～ 田端正久

■「数理科学」は語る
・「1982年7月号」 福島邦彦

■リレー連載
・「数学的な感覚の探求 5」
　　～想像力の翼を広げて～ 瀬山士郎

■連載
・「情報幾何の新展開 15」
　　～Neyman-Scott 問題とセミパラメトリック統計～ 甘利俊一

特集：「面白い発想[物理編]」
－ 物理的思考のためのヒントを探る －

＜内容詳細＞

物理学の“面白い発想”の要所を取り上げ，それがいかに物理の発展と結びついているのか，新たな認識への経過も含め，思考の舞台裏を考えることは重要なことです．本特集では，物理諸分野での面白い発想の例を取り上げ，考え方を深めるポイントを押さえながら，様々な問題を解く面白さやものを考えることの楽しさを伝えていきます．また，それらを通して，研究にも役立つ新たな発想の素材を見つけるきっかけにもなればと考えております．
■特集
・「面白い発想とすごい発想」 藤川和男
・「潮汐の話」 斎藤基彦
・「電磁気学教育の個人的体験から」 川村　清
・「熱力学」
　　～エントロピーをつくる～ 佐々真一
・「鏡像法」
　　～数え上げ問題からモノポールまで～ 押川正毅
・「量子力学」
　　～巨人たちの視点とそこに生まれた発想～ 仲　滋文
・「流体力学におけるオイラーの発想と現代物理学」
　　～粒子性と波動性～ 神部　勉
・「相対論と量子論」
　　～古典論からの脱却～ 森川雅博
・「学習・記憶する電荷の波」 鹿児島誠一
・「DNAはなぜヒトを発明したか」 伏見　譲

■書評
・「実験・発見・数学体験」 津村博文

■「数理科学」は語る
・「1982年6月号」 江口　徹

■リレー連載
・「人物で学ぶ物理 9」
　　～久保亮五先生に学び創る感動～ 鈴木増雄

■連載
・「科学と社会 5」
　　～挑むための受容～ 岡本拓司

.特集：「解析学と物理学」
－ 響き合う数学的方法と物理的思考 －

＜内容詳細＞

■特集
・「数学 vs. 物理学，あるいは数学と物理の共鳴」 伊東恵一
・「関数方程式のダイナミクスとスペクトル理論」 千葉逸人
・「古典場とフーリエ解析」 磯崎　洋
・「量子力学と関数解析」 廣島文生
・「解析学で人工原子と光の物理に挑む！」 廣川真男
・「素粒子論と解析学」 伊東恵一
・「統計力学と確率論」 原　隆
・「電磁気学と代数解析」 高崎金久
・「熱力学極限と漸近解析」
　　～ヤング図形の limit shape をめぐる話～ 中津了勇

■コラム
・「Jhon von Neumann から Alain Connes へ」
　　～冨田・竹崎理論を経て～ 竹崎正道
・「von Neumann, Connes そして Jones」 河東泰之

■書評
・「演習形式で学ぶ　相転移・臨界現象」 田中秀数

■「数理科学」は語る
・「1982年5月号」 一松　信

■リレー連載
・「数学的な感覚の探求 4」
　　～数学の理解はどこから生じるか～ 上野健爾

■連載
・「情報幾何の新展開 14」
　　～統計的推論の高次漸近理論(3)～ 甘利俊一

■　
・「完全へんげ奇方陣について」 内田伏一

特集：「量子力学の数学的技法」
－ 数学の発想で量子力学へ挑む －

＜内容詳細＞

量子力学における数学といえばシュレーディンガー方程式における「フーリエ解析」といった，解析的なものが思い起こされますが，量子状態を表すのに線形代数の考え方が使われていたり，また，近年では量子情報で微分幾何の手法なども使われており，数学の様々な分野を網羅しております．本特集では量子力学と，その成立以降，様々に共進化してきた数学との関係を振り返るとともに，現代までに研究されてきた個々の問題とそれにまつわる数学的技法を紹介していきます．
■特集
・「量子的数学の発展」 河東泰之
・「シュレディンガー方程式とフーリエ解析」
　　～量子力学におけるフーリエ変数の役割～ 中村　周
・「量子力学への表現論的アプローチ」 新井朝雄
・「量子古典対応」
　　～量子化の技法，古典系創発の機構～ 谷村省吾
・「経路積分」
　　～時間分割近似法による経路空間上の解析として～ 熊ノ郷直人
・「量子可積分系と代数構造」 白石潤一
・「量子力学と非可換幾何学」 綿村　哲
・「量子力学とトポロジー」 橋本義武
・「Wigner-Yanase 歪情報量に関連する不等式」 日合文雄

■コラム
・「量子力学の未解決問題と数学」 小澤正直

■「数理科学」は語る
・「1982年4月号」 溝口文雄

■リレー連載
・「人物で学ぶ物理　8」
　　～ゲルマン～ 原　康夫

■連載
・「情報幾何の新発展　13」
　　～統計的推論の高次漸近理論(2)～ 甘利俊一
・「科学と社会　4」
　　～何のために，どこまで西洋化するのか～ 岡本拓司

特集：「量子を操る」
－ 拡がりゆく量子の不思議な姿 －

＜内容詳細＞

21世紀の量子力学は，微細加工や量子光学など，“量子状態を制御する”新たなテクノロジーの飛躍的な進歩により，量子干渉効果や非局所性の検証などを通して，量子力学の基礎を成す不思議な自然界の姿への興味を喚起しています．その結果，そのイメージは従来のボーアたちのものとは異なり，量子の非古典的な特徴を，測定を含めた外部操作によって巧妙に制御するものへと変わってきました．本特集では，次世代の物理学を学ぶための入門講座として，こうした量子力学の基礎と制御に関するトピックを様々な分野から紹介していきます．
■特集
・「拡がりゆく量子の不思議な姿」 筒井　泉
・「弱測定と幾何学的位相」 北野正雄
・「マクロ状態と量子測定」 湯浅一哉
・「量子フィードバック制御の数理」 山本直樹
・「悪魔が操る情報の物理」
　　～情報熱力学への扉～ 丸山耕司
・「真空に隠れる情報と量子エネルギーテレポーテーション」
　　～量子情報物理学における存在と無～ 堀田昌寛
・「中性子による量子干渉」 長谷川祐司
・「分子と量子力学」
　　～量子もつれのダイナミクス～ 河内宣之
・「非局所ゲームと量子擬似テレパシー」 F．Buscemi、市川　翼

■コラム
・「新時代の量子力学教育」 上田正仁

■リレー連載
・「数学的な感覚の探求　3」
　　～すいの体積を小学生に教える～ 岡部恒治
・「人物で学ぶ物理　7」
　　～シュヴィンガーと量子電磁力学～ 宮沢弘成
・「人物で学ぶ数学　9」
　　～小平邦彦～ 辻　元

＜内容詳細＞

学問を創始した偉大なる先人たちは徹底的に物事を考えた末に，現代の学問体系の礎を築き上げたのではないかと思います．こうした先人たちがまとめ上げた著作，いわば古典は現代物理の源でもあり，誰にとっても共通の言葉が豊富に内蔵されています．それは常に現代と交響している，と言ってもよいかと思います．本特集では，現代の学生事情に鑑みるのみならず，前線の研究においても，その解決や方向性を示してくれる道を古典から改めて再確認し，そこに隠された新しい発想のヒントなどを探っていきます．
■特集
・「古典を読もう」 江沢　洋
・「今，力学から何を学ぶか」 高木隆司
・「解析力学」
　　～ハミルトン・ヤコビ理論の起源をたずねて～ 中根美知代
・「J.C.Maxwell」
　　～電磁場の動力学～ 江沢　洋
・「アインシュタインと非平衡統計力学」
　　～1905年のブラウン運動の論文をめぐって～ 田崎晴明
・「特殊相対論」
　　～時間の性質～ 岡村　浩
・「一般相対性理論の量子論」 二宮正夫
・「Heisenberg」
　　～行列力学のはじまり～ 江沢　洋
・「現代に至るまでの量子力学」 平野琢也

■書評
・「50のキーワードで読み解く経済学教室」
　　～社会経済物理学とは何か?～ 藤江　遼
・「ベーテ仮説と組合せ論」 中屋敷厚
・「共形場理論」
　　～現代数理物理の基礎として～ 白石潤一

■「数理科学」は語る
・「1982年2月号」 宇敷重広

■連載
・「情報幾何の新展開　12」
　　～統計的推論の高次漸近理論(1)～ 甘利俊一
・「科学と社会　3」
　　～科学は明治維新前後の日本でどのようなものであると考えられたか～ 岡本拓司

特集　数学から物理へ・物理から数学へ－分野を越えた新時代の数理科学／数学的な感覚の探求・思考法の源を探る－私の数学感覚／情報幾何の新展開－微分幾何学早わかり（３）双対接続の幾何

特集　物理と仮説・論理的考察を進めるために－物理における仮説の役割、ダークマターとダークエネルギー、ブレーンワールド仮説と宇宙論、ホログラフィー原理仮説と弦理論、宇宙検閲官仮説とブラックホール、他／人物で学ぶ数学・創始者の思考で学ぶ－チューリング・チュー

■特集
・「巻頭言」 吉川研一
・「散逸系の非線形ダイナミクス」 太田隆夫
・「古典力学における線形と非線形」 柴山允瑠
・「量子力学の非線形ダイナミクス」 高塚和夫、高橋　聡
・「有理写像と最尤推定復号」 平岡裕章
・「回転する球面上の流体運動」
　　～乱流の中の弱非線形効果～ 山田道夫
・「非線形で心筋不整を治療する」 M.Horning、高木清二
・「対談：非線形の魅力を語る」 蔵本由紀、吉川研一、栗村　朋

■書評
・「超重力理論」
　　～超弦理論における役割～ 今村洋介
・「Amazonランキングの謎を解く」
　　～確率的な順位付けが教える売上の構造～ 原　啓介

■「数理科学」は語る
・「1981年11月号」 鈴木増雄

■連載
・「微分幾何学早分かり(2)」
　　～情報幾何の新展開　10～ 甘利俊一

■リレー連載
・「数学的な感覚の探求　1」
　　～数学的感覚～ 砂田利一
・「人物で学ぶ数学　7」
　　～S.S.チャーン～ 剱持勝衛

＜内容詳細＞

近年注目されているDブレーンの存在は，ブレーンワールド理論をはじめとする高次元時空を扱う物理を進歩させ，その研究の広がりには目を見張るものがあります．こうした背景には，“高次元ブラックホール”の存在があり，これまでの4次元ブラックホールと比べて，その応用範囲の広さも大きく関係しています．本特集では，こうした高次元ブラックホールが拓く新たな時空の世界が，熱力学といかに関係し合いながら，諸分野に多彩な影響を及ぼしているかを，LHC実験の最新話題も含めて紹介していきます．
■特集
・「熱力学と重力の意外に深い関係」
　　～ブラックホール熱力学の多彩な広がり～ 太田信義
・「ブラックホール熱力学入門」 前田恵一
・「Dブレーンとブラックホール熱力学」 橋本幸士
・「原子核理論と高次元時空」
　　～クォーク・グルーオン強相関係の熱力学～ 福嶋健二
・「エンタングルメントとブラックホール熱力学」 畔柳竜生
・「物性物理とブラックホール熱力学」 高柳　匡
・「重力と熱力学」
　　～熱力学から一般相対論は導出できるか～ 福間将文
・「時空の散逸と熱揺らぎ」 磯　暁

■コラム
・「高次元ブラックホールとLHC実験」 駒宮幸男
・「宇宙とエントロピー」 白水徹也

■書評
・「数学は燃えているか」 野崎昭弘
・「繰りこみ群の物理と数理」
　　～問題と解法の探求～ 原　隆

■連載
・「科学と社会　1」
　　～科学とは何か～ 岡本拓司
・「情報幾何の新展開　9」
　　～微分幾何学早分かり(1)～ 甘利俊一

特集　オイラー・１８世紀最大の数学者に迫る－オイラー入門、オイラーとゼータ関数のルーツ、オイラーの無限解析、オイラーと複素関数論、オイラーと流体力学、他／現象から方程式を創り出す－逆問題／人物で学ぶ数学－コルモゴロフ・ランダム性を扱う数学の創始