数理科学 発売日・バックナンバー

目次
特集
曲線と曲面を考える
～ さまざまな視点からの導入 ～
宮岡礼子
微積分で考える曲線と曲面
中内伸光
代数曲線と代数曲面
石川剛郎
変分問題と曲線・曲面
小磯深幸
平均曲率流方程式
國川慶太
アインシュタイン時空における事象の地平線
山田澄生
曲面の離散化
松浦　望
曲面と解析力学
井ノ口順一
特異点をもつ曲線と曲面
梅原雅顕
書評
深層学習と統計神経力学
大泉匡史
連載
計算機科学の数学 11
～ 一階述語論理(8) ～
龍田　真

目次
特集
相対性理論と量子力学の対決
橋本幸士
速習相対論
田中貴浩
ラプラスの悪魔はシュレーディンガーの夢をみる
藤井啓祐
hのつかない量子力学を思考実験した巨人たち
細谷暁夫
アインシュタインと物理学
～ アインシュタインは何を恐れたか ～
米谷民明
相対性理論における数学
白水徹也
量子力学の数学とは何か
山崎雅人
量子力学から相対論的な場の量子論へ
～ 量子力学が素粒子物理学の基盤となるまで ～
杉本茂樹
量子情報理論とブラックホールの物理
西岡辰磨
量子重力理論の構築に向けて
～ なぜ統一は困難なのか ～
橋本幸士
連載
量子集合論入門 5
～ 量子論理演算子の解釈 ～
小澤正直
研究室の窓
自然の書物に書かれた数学
～ 結晶学と葉序とブラベー ～
富安亮子

数理科学 2023年12月号 Ｎｏ.726
身近な現象の量子論
映し出される新たな世界像

目次
特集
巻頭言
枝松圭一
量子力学と電子回路
北野正雄
量子力学と光，通信，セキュリティ
平野琢也
量子力学と電子デバイス
山本倫久
量子力学と巨視的機械振動子
山口浩司 , 浅野元紀
量子力学と時間・時計
井戸哲也
量子論と宇宙論
向山信治
量子力学と宇宙化学
柘植雅士
コラム
量子力学と視覚
鹿野　豊
液体ヘリウム上の電子の量子力学的実験
川上恵里加
量子力学と重力波検出
宗宮健太郎
量子力学と生物センサ
前田公憲
連載
計算機科学の数学 10
～ 一階述語論理(7) ～
龍田　真

大学で学ぶことのできるほぼすべての学問は，高等学校まで学習してきた内容を，より厳密化したもの，あるいは深化させたもの，というように言えるかと思います．とりわけ，「幾何学」は高等学校までの幾何学（身近な形，あるいは平面幾何）を出発点として，その世界を作っていると言えます．本特集では身近な幾何学や平面幾何を出発点として幾何学の奥深い世界をテーマ別に紹介していきます．

＜特集構成＞
身近なものから幾何学へ／黎明の解析幾何学 ― 作図問題の代数的解法から座標系の発見まで／方程式から空間を作る ― 代数幾何学／結び目と絡み目／曲面を楽しむ ― 微分幾何／幾何的体験を計算機で実現する：どのような体験や対話が生まれてくるか ― 動的幾何ソフトGC/html5の開発と実践から／タイル張り問題／錯視と幾何学

現代物理学の柱となる「素粒子物理」と「物性物理」は，研究対象とする系や計算手法などが異なり，分野の違いを意識されることも少なくありません．しかしながら，両分野の交流は重要な意味を持ち，近年では量子情報理論，AdS/CFT双対性，テンソルネットワークといった双方に関連する概念が発展し，分野の境界は薄れてきたといえます．本特集では，素粒子物理と物性物理それぞれに関連するキーワードに着目し，分野の境界を超えて活躍する概念の重要性とその概念がもたらす物理学の発展に迫っていきます．



目次
特集
対談：素粒子物理と物性物理
～ 双方をつなぐキーワードたち ～
米谷民明 , 小形正男
マヨラナ粒子
～ 素粒子物理学・物性物理学の類似性と違い ～
佐藤昌利
アノマリーと対称性保護トポロジカル相
～ 局所性の観点から ～
大森寛太郎
共形場理論
～ 沸騰するヘリウムを研究してニュートリノの質量を予言する ～
中山　優
AdS/CFT対応
～ ホログラフィー原理，ブラックホール情報問題，物性物理の視点 ～
高柳　匡
SYK模型
～ 量子重力研究の視点から ～
花田政範
量子情報理論とブラックホール
～ 量子誤り訂正とブラックホール内部の物理 ～
宇賀神知紀 , 宮田晃宏
場の理論とテンソルネットワーク
～ テンソル繰り込み群，場の量子論，符号問題 ～
加堂大輔
冷却原子と量子シミュレーション
～ 量子多体系の新しいプラットフォーム ～
中島秀太 , 高橋義朗
連載
量子集合論入門 4
～ 観測可能量の状態依存的交換可能性 ～
小澤正直

目次
特集
情報と数理科学
～ 数理が扱う“情報”の意味，役割，重要性 ～
今井　浩
情報と符号化
山本博資
情報科学と物理学
～ エントロピーと量子論，時空が交わる2つの例 ～
宮寺隆之
暗号と数理
～ 代数学，安全性，耐量子計算機暗号 ～
國廣　昇
情報とネットワーク
～ 列挙とその限界 ～
森山園子
情報と計算機
～ チューリング機械，コンピュータの発展，量子計算機 ～
西村治道
情報と代数・論理・幾何
～ プログラミング言語の理論，圏論とのつながり ～
長谷川真人
系統ネットワークの数理とアルゴリズム
早水桃子
大規模言語モデルの記憶と情報の数理
佐藤一誠
書評
ゆらぐ系の熱力学
～ 非平衡統計力学の発展 ～
波多野恭弘
連載
計算機科学の数学 8
～ 一階述語論理(5) ～
龍田　真
研究室の窓
私の輸送径路
高津飛鳥

目次
特集
巻頭言
谷村省吾
空間図形と微分形式
大森英樹
微分形式と力学
柴山允瑠
微分形式と電磁気学
～ アブラハム‒ミンコフスキー論争 ～
谷村省吾
微分形式と熱力学
新井朝雄
微分形式と量子力学
～ 幾何学的位相入門 ～
野村健太郎
相対性理論における微分形式
井田大輔
微分形式と多様体
橋本義武
微分形式と代数幾何
植田一石
書評
重点解説 微分方程式とモジュライ空間
松原宰栄
組合せ最適化から機械学習へ
～ 劣モジュラ最適化とグラフマイニング ～
永野清仁
連載
計算機科学の数学 7
～ 一階述語論理(4) ～
龍田　真

目次
特集
代数方程式の奥深い世界
桂　利行
連立方程式と線形代数
佐藤好久
対称性と，代数方程式の解の公式
木村俊一
代数幾何学
～ 幾何学と環論と ～
寺杣友秀
特異点理論と表現論
～ マッカイ対応 ～
伊藤由佳理
不定方程式
森田康夫
代数方程式の解とイデアル
野呂正行
多変数多項式暗号の世界
池松泰彦 , 安田貴徳
グラスマン多様体の幾何
～ Quadratic Line Complex ～
金銅誠之
書評
微生物流体力学
～ 生き物の動き・形・流れを探る ～
飯間　信
異常検知からリスク管理へ
若林秀樹
連載
量子集合論入門 3
～ 可換性と同時測定可能性 ～
小澤正直

特集
データの「かたち」を記述する数学
平岡裕章
トポロジー入門の入門
荒井　迅
パーシステントホモロジーの数学的基礎
大林一平
パーシステントホモロジーと表現論
E.G.Escolar
パーシステントホモロジーと確率論
角田謙吉
パーシステントホモロジーと機械学習
池　祐一
トポロジカルデータ解析による物質の記述
中村壮伸
トポロジーで捉えるタンパク質のかたち
一宮尚志
高次元データの「かたち」を可視化する
～ トポロジカルデータ解析手法Mapperの理論・応用 ～
井元佑介
トポロジカルフローデータ解析
～ 「ながれのかたち」から流れ現象の理解へ ～
坂上貴之
書評
リーマン積分からルベーグ積分へ
～ 積分論と実解析 ～
津田谷公利
連載
計算機科学の数学 6
～ 一階述語論理(3) ～
龍田　真

特集
若き（？）物理学者の悩み
木村　元
力学と数学
～ すべては運動方程式の積分 ～
宮本雲平
電磁気と数学
～ 微分形式の視点からの再構成 ～
北野正雄
振動・波動と数学
田中光宏
熱・統計力学と数学
～ 熱・統計力学と情報理論・情報幾何の関係を例にして ～
伊藤創祐
量子力学と数学
～ 物理量概念にまつわる数理 ～
李　宰河
量子における確率・情報・ランダムネス
中田芳史
相対性理論と数学
石橋明浩
素粒子論と数学
米谷民明
書評
量子多体系の対称性とトポロジー
～ 統一的な理解を目指して ～
辻　直人
連載
深層学習の統計神経力学 12
～ 神経場における情報変換 ～
甘利俊一
計算機科学の数学 5
～ 一階述語論理(2) ～
龍田　真

特集
はじめに
西野哲朗
量子力学と量子計算
細谷暁夫
量子コンピュータvs.古典コンピュータ
大久保誠也
量子コンピュータと物理
三原孝志
量子ゲート式コンピュータ
～ スピン量子計算技術の開発 ～
樽茶清悟 , 米田　淳
量子アニーリング
大関真之
量子アニーリングの応用探索
田中　宗 , 西村直樹 , 棚橋耕太郎
量子コンピュータと暗号
清藤武暢
量子コンピュータへの期待と課題
西野哲朗
コラム
量子計算のシミュレーション
西野哲朗
連載
例題形式で探求する複素解析の幾何学 14
～ 双曲幾何学とリーマン面(2) ～
志賀啓成
幾何学的な線形代数 10
～ 合同変換群 ～
戸田正人

特集名：統計物理の視点で捉える確率論
【内容】私たちの身の回りにはランダムに表される現象が数多く存在しています．そういった現象を記述する確率論は様々な研究を経て発展し，現代物理の基礎をなす熱・統計力学や近年急速に進展している機械学習といったいろいろな数理科学と密接に関連しています．本特集では，現象はいかに確率的に表されるかをテーマに，ランダムさが有する普遍性にも着目しながら，物理学およびその周辺分野での確率・統計と関連した様々な研究を取り上げていきます．

【主要目次】巻頭言／統計物理学と確率論／臨界現象と確率論／迷路とランダムウォークの不思議な関係／平衡と非平衡の確率過程／粒子系・界面成長モデルからＫＰＺ普遍性／ランダムな面からランダムな点と線のダイナミクスヘ　―　ガウス自由場，ダイソン模型，多重ＳＬＥ／計算機科学のＭＣＭＣ法／深層学習の統計力学

特集
理論物理を覆う最後のベールは取り払えるか？
西村　淳
モンテカルロ計算と符号問題
谷崎佑弥
符号問題とレフシェッツ・シンブル法
～ 鞍点法からの拡張 ～
福間将文
有限密度QCDと符号問題
大西　明
複素ランジュバン法と符号問題
～ 確率過程量子化からの拡張 ～
伊藤祐太
超弦理論と符号問題
～ 数値シミュレーションで見る時空の創発 ～
土屋麻人
符号問題という幻想
～ テンソルネットワーク法が明かす問題の実相 ～
加堂大輔
テンソルネットワークがつなぐ素粒子物理学と物性物理学
藏増嘉伸
量子力学的時間発展と符号問題
武田真滋
書評
確率論と関数論
～ 伊藤解析からの視点 ～
熊谷　隆
連載
深層学習の統計神経力学 10
～ 汎化誤差曲線 ～
甘利俊一
研究室の窓
離散幾何解析とは
小谷元子

特集名：量子多体系の物理と数理　―　創発現象の難しさと面白さ　―
【内容】量子論で記述されるミクロな粒子が多数集まった系は量子多体系と呼ばれ，様々な系で同じような振舞いが現れる普遍性や，単体のときとは異なる特殊な振舞いを見せる創発性などの興味深い性質を示し，今日の様々な物理学研究と関連しています．本特集では，量子多体系の物理ではどういった数理的研究がなされているのか，普遍性や創発性にも着目しながら，代表的な現象や冷却原子，量子情報，機械学習といった近年盛んに進められている量子多体系と関連の深い研究についても取り上げ，その進展や展望について迫ります．

【主要目次】巻頭言　―　量子多体系の難しさと面白さ／量子多体系の物理と数理　―　クラッシュコース・ガイダンス／非平衡近藤系の低エネルギー量子輸送と三体相関／共形ブートストラップの進展　―　臨界超流動ヘリウム４を解く／強相関現象と動的平均場理論　―　モット転移，磁性，超伝導，準結晶／原子核の観点から見る量子多体系　―　有限系における量子現象／冷却原子と量子多体系　―　孤立系から開放系へ／量子多体系と量子情報，量子もつれ　―　エンタングルメント・エントロピー／量子多体系とテンソルネットワーク　―　ＭＥＲＡ，　ＰＥＰＳ／機械学習と量子多体系の物理